10 misterios de las matemáticas que nadie puede resolver

Detrás de los números y procedimientos matemáticos se esconden un sinfín de enigmas que dejan en claro la exactitud de esta ciencia 

Hasta fines del siglo XVIII, los números negativos no fueron aceptados universalmente

Las matemáticas o la matemática es una ciencia que, partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones cuantitativas entre los entes abstractos que son: números, figuras geométricas y símbolos.

En pocas palabras, el mundo de los números es sorprendente, y aunque muchos renieguen de ellas, la realidad es que se encuentran en todas partes.

En el mundo de las matemáticas, existen aspectos que realmente dejan sorprendido a cualquiera, un claro ejemplo es la tabla del nueve que tiene un truco para poder aprenderla y es de lo más sencillo. Ve el video:

Curiosidades como esas hay muchas y los sitios 20minutos.es y **********.com muestran algunas de ellas: 

1. Las dos rayas = que indican igualdad las empezó a utilizar un matemático inglés llamado Robert Recorde que vivió hace más de cuatrocientos años. En uno de sus libros cuenta que eligió ese signo, porque "dos cosas no pueden ser más iguales que dos rectas paralelas". 

2. Gottfried W. Leibnitz, inventó el sistema binario (base 2) usado hoy en los ordenadores. Leibnitz vio en este sistema la imagen de la Creación; se imaginó que la unidad (1) representaba a Dios y el cero (0) la nada, e inventó un sistema filosófico basado en esas premisas.

3. Piensa un número de tres cifras y escríbelo. Anota el mismo número a continuación del anterior. Habrás obtenido un número de seis cifras. Comprueba si ese número es divisible entre 7 haciendo la operación. Averigua si el nuevo cociente es divisible entre 11. Divídelo. Divide el nuevo cociente entre 13. ¿Has obtenido como cociente el número pensado? 

4. El teorema de Pitágoras ha merecido la atención de muchos matemáticos, especialmente de la antigüedad. Actualmente, están registradas unas 370 demostraciones de este teorema. 

5. Los cuadrados mágicos están formados por números colocados de tal forma que las sumas de estos números en filas, columnas y diagonales son iguales, esta suma común se llama número mágico.

El cuadrado mágico representado por Alberto Durero en su célebre grabado "Melancolía" fue descubierto en las ruinas de la ciudad de Khajuraho (siglos X y XI), en la India. 

6. Puedes adivinar la edad de una persona y el mes en que nació, si haces que piense en el número del mes de nacimiento (enero=1, febrero=2 etc) y después le pides que lo multiplique mentalmente por 2 y le sume 5 al resultado. 
Después debes multiplicar el resultado que ha obtenido por 50 y sumarle su edad. Haz que te diga el resultado final de todos estos cálculos y, mentalmente, réstale 250. El número obtenido tendrá 3 ó 4 cifras. Las dos cifras de la derecha son las de la edad, y las de la izquierda son el número del mes de nacimiento. 

7. Número 153. Es la cifra más pequeña que puede ser expresada como la suma de los cubos de sus dígitos: 
153 = 1.1.1 + 5.5.5 + 3.3.3 
Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5: 
153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! 
La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto: 
1 + 5 + 3 = 9 = 3.3 
La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto: 
1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92 

8. El número 111 y sus misterios.Este año vamos a tener cuatro fechas poco comunes: 
1/1/11, 1/11/11, 11/1/11 y 11/11/11 . . . 
Toma los dos últimos números de tu año de nacimiento y súmales la edad que vas a tener este año. A mi me da 111, ¿a ustedes? 

9. Si cuentas las escamas de una piña, observarás sorprendido que aparecen en espiral alrededor del vértice en número igual a los términos de la sucesión de Fibonacci. 

10. El misterioso número 6174. Es un curiosísimo artículo de Yutaka Nishiyama dedicado a una extraña propiedad del número 6174. El que a primera vista parece un número cualquiera encierra todo un misterio sin resolver. 
Existe una operación matemática llamada Operación de Kaprekar, un tanto singular. Consiste simplemente en reordenar los dígitos de un número de modo que se obtenga el mayor y el menor número posible, restando entonces el menor del mayor. 
Esta operación se puede aplicar a números de cualquier tamaño, y es factible repetirla una y otra vez. Resulta interesante lo que sucede exactamente con cuatro cifras, siempre que no sean todas iguales. Por ejemplo, empezando por 2007 
7200 - 0027 = 7137 
7731 - 1377 = 6354 
6543 - 3456 = 3087 
8730 - 0378 = 8352 
8532 - 2358 = 6174 
7641 - 1467 = 6174 
7641 - 1467 = 6174... 
Al llegar a 6174 el resultado se repite una y otra vez. (Si durante la operación aparecen números de menos de cuatro cifras, basta rellenarlos con ceros a la izquierda.) 
Lo curioso es que independientemente del número por el que se empiece, mientras tenga cuatro cifras y no sean todas iguales, se llega siempre al 6174.

Insecto palo sin vida sexual

Es difícil encontrar en la naturaleza algo tan increíble como una especie que no haya tenido sexo desde hace un millón de años. Eso es lo que 'padecen' los insectos palo de Timema, según demuestra un estudio genético llevado a cabo por investigadores de la Universidad Simon Fraser de Canadá.
En el estudio, publicado por la revista Current Biology, los científicos han estudiado el ADN de estos insectos para descubrir que tienen una amplia historia de reproducción asexual.
Se sabe desde hace tiempo que los insectos palo de Timema no necesitan relaciones sexuales para procrear, ya que las hembras producen crías sin necesidad de que sus huevos sean fertilizados por machos. 
Los insectos palo crean por tanto clones genéticos de ellos mismos.
Para datar el origen de esta costumbre sexual, los científicos estudiaron el ADN de varias especies de insectos palo de Tinema y descubrieron que la reproducción asexual de estos animales es anterior a los 500.000 años en algunas especies, y en otras en más de un millón de años.
Cambiando la mentalidad sobre la asexualidad

"La asexualidad no se traduce siempre en la extinción de un linaje" explica la doctora Tanja Schwander de la Universidad Simon Fraser en declaraciones a BBC Nature.
Hace tiempo se pensaba que las especies asexuales estaban destinadas a una rápida extinción, ya que los especímenes estudiados solían vivir poco tiempo, pero estos insectos palo vienen a contradecir esta teoría.
Otros estudios recientes también demuestran que ciertas especies de microorganismos, como algunos rotíferos u ostracodas tienen una larga vida asexual según los datos basados en el estudio de fósiles.
Los científicos esperan usar a estos insectos palo para comprender cómo es posible la vida sin sexo.
La reproducción asexual tiene como punto a favor el rápido crecimiento de la población mediante la reproducción de clones, pero como contrapartida, al ser los genes idénticos a la generación anterior no se produce una evolución genética.
"El porqué los insectos palo de Tinema asexuales han sido capaces de persistir durante tanto tiempo a pesar de las consecuencias negativas de la asexualidad será el centro de estudio de los próximos estudios" ha afirmado la doctora Schwander.

Gregorio Mendel

Gregor Mendel nace el 20 de julio de 1822 en Heizendorf, Austria. Él fue el primer hombre que realizó experimentos de genética, en este caso, cruzando varias semillas para descubrir los principios por los que hoy se rige toda la genética moderna: las conocidas como leyes de Mendel. Aunque hoy nadie discute su título de padre de la genética, los trabajos de Mendel no se aceptaron y ‘triunfaron’ hasta varios años después de su muerte, convirtiéndose, como tantos otros, en un genio incomprendido.

Los experimentos más populares del religioso naturalista se realizaron cruzando guisantes verdes con amarillos. El monje pudo comprobar cómo entre una generación y otra se heredaban algunos caracteres de colorido y rugosidad de la piel. Los descubrimientos permitieron a Mendel elaborar una serie de postulados conocidos como las leyes de Mendel, que aunque salieron a la luz en 1866 no se universalizarían hasta el año 1900 de la mano de Hugo de Vries, Carl Correns y Erich von Tschermak, científicos que redescubrieron unos principios que ya había publicado el monje agustino 34 años antes.

Las leyes de Mendel se podrían resumir en cuatro: paridad, segregación independiente,conservación elemental y antagonismo. En resumen, determinaban la existencia de diferentes combinaciones en las que los genes podían transmitirse o perderse. A los genes los dividió endominantes, que se transmitían siempre que estaban presentes en la combinación y se manifestaban con claridad, y recesivos, que se sometían a los primeros peor que también podían transmitirse a pesar de no manifestarse, para aparecer más tarde en generaciones posteriores.

Las conclusiones a las hipótesis de Gregor Mendel son la raíz de los estudios de genética y ADNactuales, y son una de las principales esperanzas para curar enfermedades hereditarias o predispuestas genéticamente, como puede ser el cáncer o la calvicie. Todo está determinado por losgenes, desde el color de nuestros ojos o pelo hasta la pigmentación de la piel o incluso el carácter.

Un monje austriaco desarrolló en 1865 los principios fundamentales de lo que hoy conocemos como “genética”. Gregor Mendel demostró que las características heredables son aportadas mediante unidades discretas que se heredan por separado. Estas unidades discretas, que Mendel llamó “elemente”, se conocen hoy como genes.

Términos como “gen”, “clon” o “ADN” nos son completamente familiares. A diario vemos noticias sobre estos temas, y damos por sentado que se tratan de ciencias nacidas en los últimos años. Pero no siempre es verdad. El verdadero padre de la revolución que representa la genética y que de alguna manera ha hecho posible la clonación de animales (y, según algunos, inclusive de humanos), nació en el 22 de julio de 1822 en un pueblo de la actual República Checa. 

Hijo de un veterano de las guerras napoleónicas y la hija de un jardinero, vivió una infancia marcada por la pobreza. En 1843 ingresó en un monasterio agustino de Königskloster, donde fue ordenado sacerdote en 1847. Más tarde se trasladó a la Universidad de Viena para seguir una carrera docente. En 1851 el sacerdote conseguía el titulo de Doctor en Matemáticas y Ciencias, gracias a lo cual, tres años mas tarde se convertiría en profesor suplente de la Real Escuela de Brünn.

Gregor Mendel siempre fue muy observador. A pesar de su formación religiosa, el científico que había en el reparaba en detalles que a sus pares a menudo se le pasaban por alto. Gran amante de la naturaleza, gustaba de dar largas caminatas por los alrededores del monasterio. Quizás todos estos factores hicieran inevitables que comenzase a notar sutiles variaciones en las plantas que veía en sus derroteros.

Fue así como en uno de sus paseos se encontró una variedad extraña de una planta ornamental que era muy común por aquellos lugares. Mendel no pudo más que preguntarse como era posible que esa planta hubiese obtenido esas características irregulares. Sin dudarlo, Gregor tomó esa planta anómala y la llevo consigo, para plantarla al lado de un ejemplar de la variedad normal. Sin saberlo, este pequeño experimento que llevaba a cabo en 1856 seria el que despertaría en el su gran capacidad de investigador.

En esa época ya se sabía que para obtener una nueva planta la flor de una debía ser polinizada con el polen de otra. Por supuesto, nadie había estudiado en profundidad las implicaciones de este mecanismo. Gregor dedicó los cinco años siguientes a la botánica. Mantuvo un pequeño jardín en monasterio, en el que tenia una gran variedad de plantas fertilizadas artificialmente. De forma rutinaria cruzaba una con otras, e iba anotando los resultados de sus experimentos. La primera fase de su análisis consistió en la obtención, mediante cultivos convencionales previos, de líneas puras de cada planta. Esto le proporciono una gran variedad de semillas para experimentar.Luego, de manera metódica, cruzó estas estirpes de dos en dos, mediante la técnica de polinización artificial. De este modo le era posible combinar variedades diferentes de una misma planta, que presentaban distintas y muy precisas características entre sí. Algunas variedades tenían semillas lisas, otras arrugadas; o bien presentaban flores blancas unas y flores coloreadas las otras. Mendel quería comprender que ocurría al cruzar una con otra.

Sus trabajos en el jardín le permitieron a Mendel enunciar sus famosas tres leyes de la herencia, también conocidas como “leyes de Mendel”.Básicamente, Gregor descubrió que, mediante el cruzamiento de razas que difieren en al menos dos caracteres, se pueden crear nuevas razas estables. Sus trabajos fueron la base de todos los descubrimientos efectuados sobre los mecanismos de la herencia.

Las tres leyes de Mendel

Las conclusiones obtenidas por Mendel luego de años de trabajos en su jardín y de miles de cruzas realizadas, pueden resumirse en sus tres leyes:

La primera ley, también llamada "Ley de la uniformidad de los híbridos de la primera generación", enuncia que “cuando se cruzan dos individuos de idéntica especie correspondientes a dos líneas puras y que difieren en el aspecto que presenta un mismo carácter, los descendientes muestran una homogeneidad en la característica estudiada y todos heredan el carácter de uno de los progenitores (llamado “factor dominante”), mientras que el del otro parece haberse perdido, o bien, presentan un rasgo intermedio entre los dos de los padres.”. En el último caso, se dice que hay “codominancia”.

La segunda ley, conocida como "Ley de la separación o disyunción de los alelos", nos dice que los factores hereditarios (mas tarde llamados genes) constituyen unidades independientes, que se transfieren de una generación a otra sin sufrir modificación alguna. Al cruzar entre sí los descendientes obtenidos de la reproducción de dos líneas puras, se observa que el carácter recesivo (el que no se manifiesta), transmitido por uno de los progenitores, se hace patente en la segunda generación filial en la proporción de ¼. Esto implica que el carácter dominante se da en las 3/4 partes de los descendientes. Cada pareja de genes que determinan el carácter estudiado y que se hallan presentes en un determinado individuo se separan y al formarse las células reproductoras se combinan al azar.

La tercera ley, llamada "Ley de la independencia de los caracteres no antagónicos", afirma que cada carácter es heredado con total independencia de los restantes caracteres. Mendel debió cruzó plantas que diferían en dos caracteres (dihíbridos) y cuyo genotipo era, por ejemplo, AaBb para llegar a esta conclusión. Al formarse las células reproductoras, se originan cuatro tipos distintos (AB, Ab, aB y ab), que se combinarán de todas formas posibles con los mismos tipos del otro individuo. En total se obtienen 16 genotipos posibles.

Como suele ocurrir en estos casos, los trabajos de Mendel estaban años por delante de los de sus colegas. De hecho, la mayoría de los científicos de la época no se habían siquiera planteado las preguntas que se hizo Mendel durante sus paseos por el monasterio. Como consecuencia de ello, y a pesar de haber demostrado con pruebas concretas la real de la existencia de genes ya en 1866 (año en que publicó sus resultados en las memorias de la Sociedad de naturalistas de Brünn, con el título “Ensayos sobre los híbridos vegetales”), no trabajo fue reconocido durante su vida.

En 1900, el trabajo de Mendel fue duplicado por tres científicos (Hugo de Vries, Karl Erich Correns y Erich Tschermack), 26 años después de la muerte de Gregor Mendel. La comunidad científica comenzó a interesarse en los mecanismos de transmisión de características genéticas, y poco a poco comenzó a nacer una ciencia que, en la actualidad, seria capaz de obtener duplicados exactos de seres vivos, mediante procedimientos de clonación.

Robbie Williams-Angels

Para mi ángel de la guarda, disfruten!!!

Escandinavia

Un paseo por los pueblos vikingos, Noruega, Escandinavia, Finlandia, Dinamarca y otros, den un paseo por sus calles y disfruten!


Escandinavia

Cuidado los 5 vegetales más peligroso para la salud

Compre orgánico. Esa es la recomendación del último reporte anual de la ONG de defensa al consumidor Environmental Working Group (EWG), en Estados Unidos, después de detectar altos niveles de pesticidas tóxicos en frutas y vegetales. De acuerdo al reporte, éstos son los 5 alimentos más contaminados:

1. Manzana
El 98% de las manzanas analizadas (un total de 700 lavadas y peladas) estaban contaminadas con dos o más pesticidas.

2. Apio
Las muestras de apio analizadas arrojaron un total de pesticidas alarmante: 57 sustancias tóxicas diferentes se mantenían presentes luego de lavar y pelar los apios.

3. Fresas
Los especialistas de EWG hallaron más de 13 pesticidas diferentes en las muestras de fresas analizadas. Una mejora respecto al año pasado, cuando se detectaron 59 tóxicos.

4. Duraznos
En el reporte de este año, los duraznos bajaron 2 escalones hasta el puesto 4 en el ranking. No trascendió la cantidad de pesticidas encontrados en las muestras, aunque sí se sabe que en 2010 se halló un total de  62.

5. Espinacas
Escalaron del octavo puesto, en 2010, al quinto, en 2011. El año pasado se habían detectado 48 pesticidas diferentes en las muestras analizadas.

Ojos cafes

Un grupo de científicos descubrieron que la eumelanina, uno de los colorantes que dio origen a los ojos castaños y el pelo oscuro en muchas especies modernas, incluidos los humanos, se encontraban en las trazas químicas del pigmento que coloreó las plumas de los pájaros que vivieron hace más de 100 millones de años.

"Éste es un pigmento que evolucionó hace mucho, mucho tiempo pero sigue siendo sintetizado activamente por organismos del planeta, y encontramos una forma de hacer su mapa genético y mostrar su presencia sobre 120 millones de años. Hay una relación directa entre usted, yo y algunos organismos extremadamente antiguos", dijo el geoquímico Roy Wogelius, de la Universidad de Manchester, en el Reino Unido.

Los científicos emplearon la radiación de sincrotrón en el examen de dos pájaros fosilizados para determinar que elementos se encontraban en éstos y por ende qué coloración generaban.

Los investigadores del Laboratorio Nacional de Acelerador SLAC del Departamento de Energía, señalaron que  la eumelanina debe haber sido uno de los factores que determinaba los patrones de color en los pájaros de aquella época.

Otras determinantes para su coloración fueron las propiedades estructurales de las plumas de las aves y otros pigmentos que ellas ingirieran como parte de su dieta.

Para los científicos es importante entender estos patrones dado que desempeñan un papel en una amplia gama de comportamientos que son importantes en la evolución, tales como el camuflaje, la comunicación y la selección de pareja sexual.

"Si pudiésemos eventualmente determinar los colores de especies que se han extinguido hace mucho tiempo, eso en sí mismo sería fantástico", añadió el coautor del estudio que se publica en la revista Science, Uwe Bergmann.

Los fósiles que se estudiaron fueron el Confuciusornis sanctus, que vivió hace 120 millones de años, que fue uno de los muchos eslabones de la evolución entre los dinosaurios y las aves, y presentaba el primer pico de ave conocido.

El otro Gansus yumenensis se considera el pájaro moderno más antiguo, vivió hace más de 100 millones de años y se parecía a los somormujos, macaes, zampullines o zambullidores del presente.

El descubrimiento ayudará a que los ilustradores de libros de texto, los productores de dioramas y los artistas que hacen los efectos cinematográficos especiales empleen una paleta más realista en sus representaciones de los animales antiguos.